Педагог, общественный деятель. Воспитывалась в Екатерининском Институте, вскоре по окончании которого вышла замуж за доктора И. М. Тарновского. Уже с 1860-х гг. начала активно участвовать в общественных женских организациях: «Обществе дешевых квартир», артели переводчиц и переписчиц. Выдающиеся организаторские способности Тарновской раскрылись на ВЖК: в первом же составе Комитета Общества она заняла едва ли не самый ответственный пост – казначея, и оставалась на этом посту бессменно в течение почти четверти века. Казначейские обязанности требовали от Варвары Павловны специальных познаний и умений и ежедневной кропотливой работы, - ей приходилось быть и кассиром и бухгалтером, управлять финансами Курсов во всем объеме: от сбора взносов со слушательниц до банковских закладных и процентных бумаг. При этом требовалось глубокое понимание всей деятельности Курсов, организации учебного процесса и потребностей слушательниц. После смерти Е .И. Лихачевой Тарновская в течение 10 лет до самой своей смерти возглавляла Комитет Общества.
Особое внимание в последние годы Тарновская уделяла строительству нового здания ВЖК на Среднем проспекте. По постановлению Общего собрания от 9 февраля 1914 г. Физико-Химическому Институту ВЖК, для которого было предназначено это здание, было присвоено имя В. П. Тарновской.